今天讲的日期是公历日期，农历日期由于涉及到朔望月等较为高深的内容，暂时已经超出了本人的能力范围，故先不探讨。
现行的公历随月份及年份天数不同，如何计算两个日期之间相隔多少天？
这里，介绍一种天文上常用的儒略日，并介绍儒略日与公历的相互转换方法，附上相应的R语言程序。
儒略日是天文上常用的一种计时方法，从公元前4713年1月1日格林尼治平太阳间正午12点开始，每增加一天，儒略日增加1，一直向下累加。(以下内容改写自维基百科)
儒略日是法国学者Joseph Justus Scliger（1540-1609）为纪念他的父亲Julius Caesar Scaliger（1484-1558）在1583年提出来的。
儒略日的起点确定考虑了太阳、月亮的运行周期，以及古罗马税收的间隔。
Joseph Scliger定义儒略周期为7980年，是因28、19、15的最小公倍数，28×19×15=7980。
其中：
28年为一太阳周期(solar cycle)，经过一太阳周期，则星期的日序与月的日序会重复。
19年为一太阴周期，或称默冬章(Metonic cycle)，因235朔望月=19回归年，经过一太阴周期则阴历月年的日序重复。
15年为一小纪(indiction cycle)，此为罗马皇帝君士坦丁（Constantine）所颁，每15年评定财产价值以供课税，是古罗马用的一个纪元单位，故以7980年为一儒略周期，而所选的起点公元前4713年，则是这三个循环周期同时开始的最近年份。
在中国科学院紫金山天文台编纂的《中国天文年历》上，有相应年份逐日的儒略日表，可供参考。
还是回到原来的问题，如何计算公历中两个日期相差的天数？办法之一，就是将二者都转换成儒略日，计算其差值。实际上，天文学家也是依靠儒略日来计算天体动态的。
下面是已知日期计算儒略日和已知儒略日计算日期的方法。用R语言写成。
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date2jd <- function(y,m,d){
n=0
G=0
if(y*372+m*31+floor(d)>=588829){
G=1
}
if(m<=2) {
m = m +12
y = y -1
}
if(G) {
n=floor(y/100)
n=2-n+floor(n/4)
}
res <- floor(365.25*(y+4716)) + floor(30.6001*(m+1)) + d + n - 1524.5
return(res)
}
jd2date <- function(jd){
jdate2vect <- function(xxx){
year = xxx[[1]]
month = xxx[[2]]
day <- xxx[[3]]
frac <- xxx[[6]]/(60*60*24)+xxx[[5]]/(60*24)+xxx[[4]]/24
day.dec <- day + frac
res <- c(year, month, day.dec)
names(res) <- c("Year","Month","Day")
return(res)
}
D = floor(jd+0.5)
F= jd+0.5-D
if(D>=2299161) {
c = floor((D-1867216.25)/36524.25)
D = D + 1+c-floor(c/4);
}
D = D + 1524;
r.Y = floor((D-122.1)/365.25);
D = D - floor(365.25*r.Y);
r.M = floor(D/30.601);
D = D- floor(30.601*r.M);
r.D = D;
if(r.M>13){
r.M=r.M - 13
r.Y=r.Y - 4715;
}else{
r.M =r.M - 1
r.Y = r.Y- 4716
}
F= F*24;
r.h=floor(F);
F= F -r.h;
F = F * 60;
r.m=floor(F);
F= F - r.m;
F = F * 60;
r.s=F;
res <- list(r.Y, r.M, r.D, r.h, r.m, round(r.s,2))
names(res) <- c("Year","Month","Day","Hour","Minute","Second")
return(jdate2vect(res));
}
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date2jd(2010,9,21) - date2jd(-841,1,1)
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