群落密度制约：寻找圆盘和圆环内的点

在基于个体水平的样地数据分析中，有时候需要找到某一个个体周围的所有个体。特别是在进行密度制约相应研究时，寻找这样的点就更为重要。

为了减少运算量，我们需要先找出某一个点上下左右（各变化所给半径后）所围成的正方形内的所有物种，再基于此小数据集，计算每个个体周围的个体数量。下面是给出两个函数，分别计算从每个个体开始，所给半径的圆内，所有出现个体的ID，以及所给圆环内，所有出现个体的ID.

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## Individuals within the round plate given the radius from each individual

round.id <- function (dat, r = 20){
    gx <- dat$gx
    gy <- dat$gy
    id.list <- list()    for (i in 1:nrow(dat)){
        x <- gx[i]
        y <- gy[i]
        dat.sub <- dat[(gx < x + r) & 
                         (gx > x - r) & 
                         (gy < y + r) & 
                         (gy > y - r), ]        
          if(nrow(dat.sub) > 1){
            sp <- c()            
            for(j in 1:nrow(dat.sub)){
                mat <- data.frame(c(x, dat.sub$gx[j]), 
                                  c(y, dat.sub$gy[j]))
                sp[j] <- (dist(mat) <= r)
            }
            id.include <- dat.sub$ID[sp]
        } else {
            id.include <- 0
        }
        id.list[[i]] <- id.include
    }    
    return(id.list)
}

#### 

Ringring.id <- function (dat, r = c(20, 25)){
    r1 <- max(r)
    r2 <- min(r)
    gx <- dat$gx
    gy <- dat$gy
    id.list <- list()    
    
    for (i in 1:nrow(dat)){
        x <- gx[i]
        y <- gy[i]
        dat.sub <- dat[(gx < x + r1) &
                         (gx > x - r1) &
                         (gy < y + r1) &
                         (gy > y - r1), ]        
                         
           if(nrow(dat.sub) > 1){
           sp <- c()           
           for(j in 1:nrow(dat.sub)){
               mat <- data.frame(c(x, dat.sub$gx[j]), 
                                 c(y, dat.sub$gy[j]))
               sp[j] <- (dist(mat) <= r1 & dist(mat) >= r2)
           }
           id.include <- dat.sub$ID[sp]
        } else {
           id.include <- 0
        }
        id.list[[i]] <- id.include
    }    
    return(id.list)
}
### Example
ID <- 1:300
gx <- runif(300, 0, 100)
gy <- runif(300, 0, 100)
dat <- data.frame(ID, gx, gy)
res.round <- round.id(dat, r = 25)
par(mfrow = c(1, 2)) 
### Circle
plot(gy ~ gx, data = dat, col = "gray" )
vt = seq(-pi,pi,by=0.002);
x = 25 * sin(vt) + gx[10];
y = 25 * cos(vt) + gy[10];

lines(y ~ x);

points(gx[10] , gy[10] , pch = 19, col = 2)
round10 <- res.round[[10]]
points(gx[round10], gy[round10], col = "green")

##### Ring

res.ring <- ring.id(dat, c(15, 25))
plot(gy ~ gx, data = dat, col = "gray" )
vt = seq(-pi,pi,by=0.002);
x1 = 25 * sin(vt) + gx[10];
y1 = 25 * cos(vt) + gy[10];

lines(y1 ~ x1);
x2 = 15 * sin(vt) + gx[10];
y2 = 15 * cos(vt) + gy[10];

lines(y2 ~ x2);
points(gx[10] , gy[10] , pch = 19, col = 2)
ring10 <- res.ring[[10]]

points(gx[ring10], gy[ring10], col = "blue")